12.06.2026

Brandschutz von Stahlträgern: Grundlagen, Berechnung und Praxis

Ein bautechnisches Detail am Bauwerk zum Thema Brandschutz von Stahlträgern
Vier Feuerlöscher an einer grünen Wand – ein alltäglicher Anblick mit stiller Präsenz. Foto: jandira_sonnendeck

Stahl ist einer der leistungsfähigsten Baustoffe der Gegenwart: hochfest, präzise dimensionierbar, wirtschaftlich und in nahezu jede Form bringbar. Doch im Brandfall offenbart er eine fundamentale Schwäche. Schon bei Temperaturen, die ein Gebäudebrand innerhalb weniger Minuten erreicht, verliert Baustahl einen erheblichen Teil seiner Tragfähigkeit. Der Brandschutz von Stahlträgern ist deshalb keine optionale Zusatzmaßnahme, sondern eine zwingende Anforderung, die Tragwerksplanung, Bauphysik, Normung und Ausführungspraxis gleichermaßen berührt. Wer die Grundlagen versteht, erkennt, warum dieser Bereich so vielschichtig ist und warum jede Vereinfachung hier schnell zu gefährlichen Irrtümern führt.

  • Warum Stahl im Brandfall versagt und ab welchen Temperaturen die Tragfähigkeit kritisch abnimmt
  • Welche normativen Anforderungen den Brandschutz von Stahlträgern in Deutschland und Europa regeln
  • Wie die Feuerwiderstandsdauer berechnet wird und welche Rolle der Massivitätsfaktor dabei spielt
  • Welche Schutzsysteme es gibt: Bekleidungen, Beschichtungen, Einbetonierung und Hohlraumfüllung
  • Wie intumeszierende Anstriche funktionieren und wo ihre Grenzen liegen
  • Welche Unterschiede zwischen freiliegenden und verdeckten Trägern für die Planung relevant sind
  • Wie Brandschutzingenieure den Nachweis führen und welche Berechnungsverfahren zulässig sind
  • Welche typischen Planungsfehler und Ausführungsmängel in der Praxis auftreten

Das thermische Versagen von Stahl: Physikalische Grundlagen

Der Brandschutz von Stahlträgern beginnt mit dem Verständnis dessen, was Hitze mit dem Material anrichtet. Baustahl ist ein kristallines Gefüge aus Eisen und Kohlenstoff, dessen mechanische Eigenschaften stark temperaturabhängig sind. Bei Raumtemperatur besitzt Baustahl nach EN 10025 eine charakteristische Streckgrenze von mindestens 235 Megapascal für S235 beziehungsweise 355 Megapascal für S355. Diese Werte gelten jedoch nur unter Normalbedingungen. Mit steigender Temperatur sinkt die Streckgrenze kontinuierlich und nicht linear ab.

Die europäische Bemessungsnorm für den Stahlbau im Brandfall, EN 1993-1-2, beschreibt diesen Abfall über sogenannte Abminderungsfaktoren, die für definierte Temperaturstufen tabelliert sind. Bei 400 Grad Celsius beträgt die Streckgrenze noch etwa 90 Prozent des Ausgangswertes, bei 500 Grad sind es noch rund 78 Prozent, bei 600 Grad nur noch etwa 47 Prozent. Bei 700 Grad Celsius hat Stahl weniger als ein Viertel seiner ursprünglichen Festigkeit. Die kritische Stahltemperatur, also jene Temperatur, bei der ein Träger unter seiner Bemessungslast versagt, liegt je nach Ausnutzungsgrad typischerweise zwischen 450 und 650 Grad Celsius. Ein Vollbrand in einem Bürogebäude kann diese Temperaturen innerhalb von fünf bis fünfzehn Minuten erreichen.

Verschärfend kommt die hohe Wärmeleitfähigkeit von Stahl hinzu. Sie beträgt bei Raumtemperatur etwa 50 Watt pro Meter und Kelvin, also ein Vielfaches der Wärmeleitfähigkeit von Beton oder Holz. Stahl nimmt Wärme schnell auf und verteilt sie rasch im gesamten Querschnitt. Ein freiliegender Stahlträger erwärmt sich im Brandfall deshalb deutlich schneller als ein Holzbalken, der zunächst eine isolierende Holzkohleschicht ausbildet, oder ein Stahlbetonbauteil, dessen Beton die Bewehrung thermisch schützt. Genau diese Eigenschaft macht den Brandschutz von Stahlträgern zu einer eigenständigen und anspruchsvollen Planungsaufgabe.

Normative Grundlagen: Eurocodes, DIN-Normen und Bauordnungsrecht

Der Brandschutz von Stahlträgern ist in Deutschland durch ein mehrschichtiges Regelwerk geordnet. Auf der obersten Ebene stehen die Landesbauordnungen, die bauordnungsrechtliche Anforderungen an den Brandschutz stellen und Gebäude nach Gebäudeklassen einteilen. Diese Klassen bestimmen, welche Feuerwiderstandsklassen für tragende Bauteile gefordert sind. Tragende Bauteile in Gebäudeklasse 4 und 5 müssen in der Regel mindestens feuerhemmend (F30) oder hochfeuerhemmend (F60) sein, in bestimmten Nutzungen auch feuerbeständig (F90).

Die technische Grundlage für den Nachweis bildet der Eurocode EN 1993-1-2, der als Teil des Stahlbau-Eurocodes die Bemessung von Stahlkonstruktionen im Brandfall regelt. Er wird ergänzt durch EN 1991-1-2, den Brandlastteil des Lastennorm-Eurocodes, der die thermischen Einwirkungen beschreibt. Für Deutschland gilt der nationale Anhang zu diesen Normen, der an einigen Stellen von den europäischen Grundwerten abweicht. Parallel dazu existieren produktspezifische Normen und allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen für Brandschutzsysteme wie intumeszierende Beschichtungen oder Brandschutzbekleidungen, die deren Anwendungsgrenzen und Auftragsdicken definieren.

Die Feuerwiderstandsklassen werden in Deutschland nach DIN 4102-2 beziehungsweise nach der europäischen Klassifizierungsnorm EN 13501-2 bezeichnet. Die ältere deutsche Nomenklatur verwendet die Bezeichnungen F30, F60, F90 und F120, wobei die Zahl die Feuerwiderstandsdauer in Minuten angibt. Die europäische Norm unterscheidet zusätzlich nach dem Kriterium: R steht für Tragfähigkeit (Resistance), E für Raumabschluss (Étanchéité) und I für Wärmedämmung (Isolation). Für rein tragende Stahlträger ohne raumabschließende Funktion ist in der Regel nur das Kriterium R relevant. Diese terminologische Unterscheidung ist in der Planungspraxis wichtig, weil sie bestimmt, welche Anforderungen ein Schutzsystem erfüllen muss.

Der Massivitätsfaktor: Schlüsselgröße für die Erwärmungsberechnung

Für die Berechnung des Brandschutzes von Stahlträgern ist der sogenannte Massivitätsfaktor (englisch: section factor, auch als A/V-Verhältnis bezeichnet) die zentrale Kenngröße. Er beschreibt das Verhältnis der brandbeanspruchten Oberfläche eines Querschnitts zu seinem Volumen, jeweils bezogen auf die laufende Länge des Trägers. Die Einheit ist 1/m. Ein hoher Massivitätsfaktor bedeutet, dass der Träger im Verhältnis zu seinem Volumen viel Oberfläche hat und sich deshalb im Brandfall schnell erwärmt. Ein niedriger Wert steht für einen massigen Querschnitt, der langsamer aufheizt.

Schlanke Walzprofile wie ein IPE 160 haben typischerweise Massivitätsfaktoren von 200 bis über 300 pro Meter, während schwere HEA- oder HEB-Profile auf Werte von 50 bis 150 kommen können. Kastenprofile oder Rohre liegen je nach Wanddicke und Abmessung ebenfalls in einem weiten Bereich. Der Massivitätsfaktor bestimmt maßgeblich, wie schnell ein Träger die kritische Stahltemperatur erreicht und damit, welche Schutzmaßnahme in welcher Dicke erforderlich ist. Schlanke Profile benötigen bei gleicher Feuerwiderstandsanforderung eine deutlich stärkere Schutzmassnahme als massive Querschnitte.

In der Praxis wird der Massivitätsfaktor auch als Grundlage für die Bemessung von Brandschutzbeschichtungen herangezogen. Hersteller von intumeszierenden Anstrichen geben in ihren technischen Unterlagen Tabellen an, die für definierte Feuerwiderstandsklassen, Stahltemperaturen und Massivitätsfaktoren die erforderliche Trockenschichtdicke des Produkts ausweisen. Diese Angaben basieren auf Brandversuchen und sind Teil der jeweiligen Zulassung. Eine korrekte Ermittlung des Massivitätsfaktors ist deshalb nicht nur eine rechnerische Übung, sondern eine direkte Voraussetzung für die sachgerechte Ausführung des Brandschutzsystems.

Berücksichtigung der Brandexposition

Bei der Berechnung des Massivitätsfaktors muss berücksichtigt werden, von wie vielen Seiten der Träger dem Brand ausgesetzt ist. Ein freiliegender Unterzug, der von unten und von drei Seiten dem Feuer ausgesetzt ist, hat einen anderen wirksamen Massivitätsfaktor als ein Träger, dessen Obergurt in eine Betondecke eingebettet ist und daher nur dreiseitig beansprucht wird. Die Norm EN 1993-1-2 unterscheidet entsprechend zwischen drei- und vierseitiger Brandbeanspruchung und gibt Korrekturfaktoren an. Diese Unterscheidung hat erhebliche Auswirkungen auf die erforderliche Schutzdicke und sollte in der Planung frühzeitig festgelegt werden.

Schutzsysteme im Überblick: Von der Bekleidung bis zur Beschichtung

Für den Brandschutz von Stahlträgern stehen grundsätzlich vier Systemgruppen zur Verfügung, die sich in ihrer Wirkungsweise, ihrem Erscheinungsbild, ihrer Wirtschaftlichkeit und ihren Anwendungsgrenzen unterscheiden. Die Wahl des geeigneten Systems hängt von der geforderten Feuerwiderstandsklasse, dem Massivitätsfaktor des Trägers, der Nutzung des Gebäudes, ästhetischen Anforderungen und dem Budget ab.

Brandschutzbekleidungen aus Gipskarton, Gipsfaserplatten oder Mineralfaserplatten sind das klassische und in vielen Fällen wirtschaftlichste System. Sie umhüllen den Träger vollständig und schirmen ihn durch ihre geringe Wärmeleitfähigkeit vom Brandgeschehen ab. Gipsbasierte Bekleidungen nutzen dabei zusätzlich die Verdampfungsenthalpie des im Gips gebundenen Kristallwassers: Beim Erhitzen wird Energie verbraucht, um das Wasser freizusetzen, was die Erwärmung des Stahls verzögert. Diese Systeme sind für Feuerwiderstandsklassen bis F90 und in Sonderfällen bis F120 geeignet. Ihr Nachteil liegt darin, dass sie den Stahlträger optisch verbergen, was in Gebäuden mit gewollter Sichtstahlkonstruktion nicht akzeptabel ist.

Brandschutzputze auf Basis von Vermiculit, Perlite oder Zement werden auf den Stahlquerschnitt aufgespritzt oder aufgetragen und bilden eine poröse, wärmedämmende Schicht. Sie sind für komplexe Querschnittsgeometrien gut geeignet, da sie jede Form anpassen können, und erreichen ebenfalls hohe Feuerwiderstandsklassen. Optisch sind sie wenig ansprechend und werden daher überwiegend in nicht sichtbaren Bereichen wie Tiefgaragen, Industriebauten oder Unterdeckenkonstruktionen eingesetzt.

Intumeszierende Beschichtungen, umgangssprachlich oft als Brandschutzfarben bezeichnet, sind das ästhetisch anspruchsvollste System und erlauben es, Sichtstahlkonstruktionen mit Brandschutz auszustatten, ohne das Erscheinungsbild wesentlich zu verändern. Sie werden in mehreren Lagen auf den vorbereiteten Stahluntergrund aufgetragen und sehen im Normalzustand wie ein gewöhnlicher Anstrich aus. Im Brandfall schäumen sie durch eine chemische Reaktion auf das Vielfache ihrer ursprünglichen Dicke auf und bilden eine isolierende Kohleschaumschicht, die den Wärmeeintrag in den Stahl verlangsamt. Dieses Aufschäumen, die Intumeszenz, ist der namensgebende Effekt.

Einbetonierung und Hohlraumfüllung sind weitere Optionen, die vor allem im Verbundbau und bei Hohlprofilen zum Einsatz kommen. Ein mit Beton gefülltes Hohlprofil profitiert von der thermischen Masse und der Wärmekapazität des Betons, der die Erwärmung des Stahls erheblich verlangsamt. Verbundträger, bei denen ein Stahlprofil mit einer Betonplatte zusammenwirkt, haben durch die Betonüberdeckung des Obergurts bereits eine natürliche Brandschutzwirkung für den am stärksten beanspruchten Teil des Querschnitts.

Intumeszierende Beschichtungen: Funktion, Bemessung und Grenzen

Intumeszierende Anstriche sind im modernen Sichtstahlbau das meistverwendete Brandschutzsystem. Ihre Wirkungsweise beruht auf einer Kombination aus drei Komponenten: einem Säuredonator (meist Ammoniumpolyphosphat), einem Kohlenstoffdonator (etwa Pentaerythritol) und einem Treibmittel (oft Melamin). Im Brandfall reagieren diese Substanzen ab etwa 150 bis 200 Grad Celsius miteinander: Das Treibmittel setzt Gas frei, der Kohlenstoffdonator bildet eine Kohlenstoffmatrix, und die entstehende Schaumstruktur wird durch die Phosphorsäure aus dem Säuredonator stabilisiert. Das Ergebnis ist eine poröse, isolierende Schicht, die je nach Produkt auf das 20- bis 50-fache der ursprünglichen Schichtdicke aufschäumt.

Die erforderliche Trockenschichtdicke eines intumeszierenden Anstrichs hängt von der geforderten Feuerwiderstandsklasse, dem Massivitätsfaktor des Trägers und der kritischen Stahltemperatur ab. Für einen schlanken Träger mit einem Massivitätsfaktor von 250/m und einer Anforderung von R60 können Trockenschichtdicken von 1,5 bis über 3 Millimeter erforderlich sein. Diese Dicken werden in der Regel in mehreren Lagen aufgebaut und müssen nach dem Trocknen messtechnisch überprüft werden. Die Schichtdickenmessung mit einem Nassfilmkamm während des Auftrags und einem Trockenfilmdickenprüfer nach dem Aushärten ist deshalb ein unverzichtbarer Teil der Qualitätssicherung.

Intumeszierende Beschichtungen haben jedoch klare Anwendungsgrenzen. Die meisten Produkte sind für den Innenbereich entwickelt und reagieren empfindlich auf dauerhaft hohe Luftfeuchtigkeit, Kondensation und UV-Strahlung. Für den Außenbereich oder für Bereiche mit aggressiver Atmosphäre, etwa in Industriebauten mit chemischen Emissionen, sind spezielle Produkte erforderlich, die eine entsprechende Zulassung aufweisen müssen. Außerdem ist die Schaumschicht im Brandfall mechanisch empfindlich: Starke Luftströmungen, wie sie durch Sprinkleranlagen oder Druckbelüftung entstehen können, können die Schutzschicht beschädigen. Dieses Zusammenspiel von Brandschutzanstrich und Sprinkleranlage muss in der Planung explizit berücksichtigt werden.

Brandschutznachweis und Berechnungsverfahren

Der Nachweis des Brandschutzes von Stahlträgern kann auf drei Ebenen geführt werden, die die EN 1993-1-2 als Stufen der Genauigkeit beschreibt. Das einfachste Verfahren ist der tabellarische Nachweis: Für bestimmte Querschnittstypen und Nutzungssituationen gibt es Tabellen, die ohne aufwendige Berechnung direkt die erforderliche Schutzmaßnahme angeben. Dieses Verfahren ist konservativ und schnell, aber oft unwirtschaftlich, weil es keine Optimierung zulässt.

Das vereinfachte Rechenverfahren nach EN 1993-1-2 ermittelt zunächst die kritische Stahltemperatur aus dem Ausnutzungsgrad des Trägers unter Brandbemessungslast. Je geringer die Ausnutzung im Brandfall, desto höher liegt die kritische Temperatur und desto weniger Schutz ist erforderlich. Anschließend wird über den Massivitätsfaktor und die thermischen Eigenschaften des Schutzsystems berechnet, ob die kritische Temperatur innerhalb der geforderten Feuerwiderstandsdauer nicht überschritten wird. Dieses Verfahren erlaubt eine gezielte Optimierung und ist in der Planungspraxis das am häufigsten verwendete.

Das aufwendigste Verfahren ist die numerische Simulation mit Hilfe von Finite-Elemente-Methoden und Brandsimulationsprogrammen. Es erlaubt die Berücksichtigung realer Brandszenarien, natürlicher Brandbedingungen (Parameterbrand statt Einheitstemperaturzeitkurve) und komplexer Tragwerksgeometrien. Dieses Verfahren ist dem Brandschutzingenieur vorbehalten, der über entsprechende Qualifikation und Erfahrung verfügt, und kommt vor allem bei ungewöhnlichen Gebäudegeometrien, großen Atrien, Hochhäusern oder Sonderbauten zum Einsatz. Es erlaubt in vielen Fällen den Nachweis, dass ein Träger auch ohne oder mit geringerer Schutzmassnahme die Anforderungen erfüllt, weil das reale Brandgeschehen weniger intensiv ist als die normative Einheitstemperaturzeitkurve.

Die Einheitstemperaturzeitkurve und ihre Bedeutung

Die Einheitstemperaturzeitkurve (ETK) ist eine normierte Brandkurve, die in DIN 4102-2 und EN 1991-1-2 definiert ist und als Grundlage für Brandversuche und vereinfachte Berechnungen dient. Sie beschreibt einen idealisierten, monoton ansteigenden Temperaturverlauf ohne Abkühlphase. Reale Brände verlaufen anders: Sie haben eine Entstehungsphase, einen Vollbrand und eine Abkühlphase, und ihre Intensität hängt von der Brandlast, der Ventilation und der Raumgeometrie ab. Die ETK ist bewusst konservativ und deckt ein breites Spektrum realer Szenarien ab. Wer mit Parameterbränden rechnet, muss dies explizit begründen und nachweisen, dass der Ansatz auf der sicheren Seite liegt.

Typische Planungsfehler und Ausführungsmängel

In der Praxis des Brandschutzes von Stahlträgern treten immer wieder dieselben Fehler auf. Einer der häufigsten ist die unvollständige Erfassung aller brandschutztechnisch relevanten Träger in einem Gebäude. Besonders bei Umbauten und Erweiterungen werden nachträglich eingebrachte Stahlträger manchmal nicht in das Brandschutzkonzept integriert, weil die Zuständigkeiten zwischen Tragwerksplanung, Brandschutzplanung und Ausführung nicht klar geregelt sind. Ein Träger, der im Brandfall versagt, kann eine Kettenreaktion im Tragwerk auslösen, die weit über den unmittelbaren Brandbereich hinausgeht.

Ein weiterer häufiger Fehler betrifft die Schichtdickenkontrolle bei intumeszierenden Beschichtungen. Da diese Produkte im aufgetragenen Zustand wie ein normaler Anstrich aussehen, wird die Schichtdickenmessung in der Praxis manchmal vernachlässigt oder nur stichprobenartig durchgeführt. Zu geringe Schichtdicken führen dazu, dass das System im Brandfall nicht die erforderliche Schutzwirkung entfaltet. Die Qualitätssicherung muss deshalb vertraglich geregelt und durch unabhängige Prüfungen begleitet werden.

Problematisch sind auch Durchdringungen und Anschlüsse. Ein Stahlträger, der durch eine Brandschutzwand geführt wird, muss an der Durchdringungsstelle besonders behandelt werden, damit die Wand ihre raumabschließende Funktion behält. Ebenso müssen Anschlüsse von Stahlträgern an Stützen oder andere Bauteile in das Brandschutzkonzept einbezogen werden, da Verbindungsmittel wie Schrauben und Schweißnähte ebenfalls temperaturabhängige Tragfähigkeiten aufweisen. Knotenbleche und Anschlussplatten haben oft einen höheren Massivitätsfaktor als der Träger selbst und erwärmen sich deshalb schneller.

Schließlich wird die Wartung von Brandschutzsystemen häufig unterschätzt. Intumeszierende Beschichtungen können durch mechanische Beschädigungen, Feuchtigkeit oder Überanstriche in ihrer Wirksamkeit beeinträchtigt werden. Brandschutzbekleidungen können durch Wassereinbrüche, Schimmel oder nachträgliche Einbauten beschädigt werden. Ein Brandschutzkonzept, das nur für den Zeitpunkt der Fertigstellung gilt, aber keine Regelungen für die Instandhaltung enthält, ist langfristig unvollständig.

Sichtstahlkonstruktionen: Ästhetik und Brandschutz in der Abwägung

Sichtstahlkonstruktionen sind ein gestalterisches Merkmal vieler zeitgenössischer Gebäude, von Industriehallen über Bürogebäude bis zu öffentlichen Bauten. Die Entscheidung, Stahlträger sichtbar zu lassen, hat unmittelbare Konsequenzen für das Brandschutzkonzept. Bekleidungen scheiden aus ästhetischen Gründen aus, und intumeszierende Beschichtungen sind die nahezu einzige Option, die Sichtbarkeit und Brandschutz vereint. Dies erfordert jedoch eine sorgfältige Abstimmung zwischen Architektur, Tragwerksplanung und Brandschutzplanung bereits in frühen Planungsphasen.

Die Wahl des Stahlquerschnitts hat dabei direkten Einfluss auf die Wirtschaftlichkeit des Brandschutzes. Massigere Profile mit niedrigem Massivitätsfaktor benötigen geringere Schichtdicken des intumeszierenden Anstrichs und sind deshalb im Gesamtsystem oft günstiger als schlanke Profile, auch wenn sie im Materialeinsatz schwerer sind. Tragwerksplaner, die diese Wechselwirkung frühzeitig berücksichtigen, können erhebliche Kosten sparen. In manchen Fällen lohnt es sich, einen Träger bewusst mit geringerer Ausnutzung zu dimensionieren, um die kritische Stahltemperatur anzuheben und damit die erforderliche Schutzdicke zu reduzieren.

Sprinkleranlagen können in bestimmten Situationen die Brandschutzanforderungen an Stahlträger reduzieren, weil sie das Brandgeschehen begrenzen und die Temperaturentwicklung verlangsamen. Die Landesbauordnungen und das Brandschutzkonzept müssen diese Kompensation jedoch explizit zulassen und regeln. Eine pauschale Annahme, dass eine Sprinkleranlage alle anderen Brandschutzmaßnahmen ersetzt, ist nicht zulässig und kann im Schadensfall zu erheblichen haftungsrechtlichen Konsequenzen führen.

Brandschutz von Stahlträgern als integrale Planungsaufgabe

Der Brandschutz von Stahlträgern ist keine nachgelagerte Spezialaufgabe, die am Ende der Planung hinzugefügt wird. Er ist eine integrale Anforderung, die von der Konzeptphase an alle Planungsbeteiligten betrifft. Die Wahl des Querschnitts, die Ausnutzung im Brandfall, die Entscheidung für sichtbare oder verkleidete Konstruktion, das Zusammenspiel mit Sprinkleranlagen, die Detailplanung von Anschlüssen und Durchdringungen: All diese Fragen müssen koordiniert beantwortet werden, bevor die Ausführungsplanung beginnt.

Die Normung bietet dafür ein gut entwickeltes Instrumentarium. Die Eurocodes liefern klare Berechnungsverfahren, die eine wirtschaftliche und gleichzeitig sichere Bemessung ermöglichen. Produktnormen und bauaufsichtliche Zulassungen für Schutzsysteme stellen sicher, dass die am Markt verfügbaren Lösungen geprüft und verlässlich sind. Was die Normung nicht leisten kann, ist die Koordination zwischen den Planungsbeteiligten und die Qualitätssicherung auf der Baustelle. Hier liegt in der Praxis das größte Risiko.

Ein fundiertes Verständnis der physikalischen Grundlagen, der normativen Anforderungen und der verfügbaren Schutzsysteme ist die Voraussetzung dafür, dass Architekten, Tragwerksplaner und Brandschutzingenieure gemeinsam zu einer Lösung kommen, die sowohl gestalterisch überzeugt als auch im Ernstfall zuverlässig schützt. Stahl als Baustoff verdient diese Sorgfalt, weil er sie ermöglicht: Kein anderes Material lässt sich so präzise berechnen, so gezielt schützen und so klar in seiner Brandschutzwirkung nachweisen. Die Schwäche des Stahls im Feuer ist bekannt und beherrschbar, solange sie nicht ignoriert wird.

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